Ponente: Paula Andrea Cartagena Atará
Institución: Instituto de Matemáticas
Tipo de Evento: Divulgación

28/11/2018
de 17:00 a 18:00
Dónde Salón de seminarios "Graciela Salicrup"

Resumen:
Los espacios de lazos son espacios de gran importancia en la topología algebraica, porque entre otras propiedades, permiten de caracterizar las teorías de cohomología y homología.
En esta plática empezaremos definiendo los espacios de lazos, mostrando algunas de sus propiedades más importantes y su relación con teorías de cohomología y homología. Además, surgen las preguntas: ¿qué características debe tener un espacio topológico para ser un espacio de lazos? un espacio iterado de lazos? un espacio de lazos infinitos?
La respuesta a estas preguntas es el Principio de Reconocimiento de espacios de lazos presentado por Peter May en 1972 en su libro “The geometry of iterated loop spaces”. Dicho principio caracteriza a los espacios de lazos describiendolos como espacios que tienen una acción libre del operad de cubitos (que es una sucesión de espacios que se forman como encajes de copias del cubo unitario en si mismo). Esta descripción geométrica de los espacios de lazos es muy útil pues permite puede construir el ’delooping’, o "deslazado" es decir, un espacio topológico al que aplicar lazos nos da como resultado el espacio dado.