Erik Iván Rodríguez Castro

IMUNAM

3 de Octubre de 2018

Plática dada por Erick Rodríguez (Instituto de Matemáticas de la UNAM) en el Seminario de becarios Imunam del Instituto de Matemáticas de la UNAM el miércoles 3 de octubre del 2018 en la Sala Graciela Salicrup del Instituto de Matemáticas de la UNAM

 

Resumen:
Todo matemático desea clasificar sus objetos de estudio, en un intento por conocerlos en su totalidad. En el caso de las variedades complejas; el problema de uniformizar, se interpretó desde los trabajos de Riemann, como la posibilidad obtener parametrizaciones de curvas algebraicas (que eran las variedades de la época), es decir, describir mediante una ecuación tales objetos. En el contexto actual del análisis complejo, seguimos tratando de uniformizar bajo la misma premisa; por ejemplo, al estudiar campos de vectores, nos preguntamos si podemos enlistar todos los campos holomorfos que admite cierta variedad.
En otras palabras:
¿Es posible describir todos los campos completos (holomorfos) de una
variedad?

En el caso de variedades de dimensión compleja uno; el problema se resolvió estudiando las acciones de los grupos de automorfismos de tales variedades y clasificando sus sigularidades, sin embargo, en dimensiones mayores se desconoce; para el caso de dimensión tres, la pregunta aún sigue abierta.