Ponente: Renato Calleja
Institución: IIMAS, UNAM

12/02/2019  de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"

 

Las coreografías de N cuerpos son soluciones periódicas de las ecuaciones diferenciales de N cuerpos para las cuales las N masas iguales siguen una curva cerrada fija. En esta plática, describiré la continuación numérica y las técnicas de bifurcación en el marco de valores de frontera que usamos para seguir familias de Lyapunov de órbitas periódicas. Estas orbitas surgen de sistemas poligonales de N cuerpos en el marco rotativo. Cuando la frecuencia de una órbita de Lyapunov y la frecuencia del marco rotativo satisfacen una relación racional, las órbitas también son periódicas en el marco inercial. Probamos que un conjunto denso de orbitas de Lyapunov corresponden a coreografías. Presentaré algunos ejemplos de las coreografías en las familias de Lyapunov que hemos encontrado numéricamente. También hemos demostrado la existencia de coreografías usando pruebas asistidas por computadora. Este es trabajo conjunto con Eusebius Doedel, Carlos García Azpeitia, Jason Mireles-James y Jean-Philippe Lessard.