Grupos modulares cuaterniónicos y sus orbidades hiperbólicas
Plática dada por Juan Pablo Díaz (Universidad Autónoma del Estado de Morelos, UAEM) en el 2º Encuentro Nacional de Jóvenes Investigadores en Matemáticas, México 2018 (ENJIM) el martes 20 de febrero del 2018 en el Auditorio Alfonso Nápoles Gándara del Instituto de Matemáticas de la UNAM
Resumen:
Generalizando al grupo modular P SL(2, Z) y su acción por isometrías en el plano y el espacio hiperbólicos se definen subgrupos discretos de P SL(2, H) utilizando los anillos de enteros de Lipschitz y Hurwitz en los cuaternios que actúan por isometrías en los espacios hiperbólicos de dimensiones 4 y 5. Se exhiben dominios fundamentales como politopos hiperbólicos, sus gráficas de Cayley y se estudia la topología de las orbidades cocientes de las acciones de estos grupos, en particular, la geometría de sus singularidades y cúpides...
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