Ponente: Gustavo Ponce
Institución: Universidad de California - Santa Barbara
12/04/2016
de 12:00 a 13:00
Dónde Auditorio "Alfonso Nápoles Gándara"
En esta charla estudiaremos propiedades de las soluciones del problema a valores iniciales asociado a la ecuación generalizada de Korteweg de Vries
(1) ∂_{t}u+∂_{x}³u+u^{k}∂_{x}u=0, t,x∈R, u(x,0)=u₀(x).
Empezaremos con el caso k = 1 y unos comentarios históricos. Estos estarán concentrados en el estudio de propagación de ondas uni-direccionales y en el origen de la teoria inversa de dispersión. Luego estudiaremos la relación entre la parte lineal de la ecuación y la nolinealidad. Seguidamente veremos como la potencia k influye en :
(a) la buena colocación del problema (1),
(b) la existencia de soluciones especiales y sus interacciones y estabilidad,
(c) la existencia global de soluciones y el desarrollo de singularidades en tiempo finito
Temas: