Plática dada por Edith M. Vargas García (Instituto Tecnológico Autónomo de México) en el Segundo Encuentro de Mujeres Matemáticas Mexicanas el viernes 20 de abril del 2018 en el auditorio Rafael Nieto de la División de Difusión Cultural de la Universidad Autónoma de San Luis Potosí, México
Resumen
En esta plática daré algunas aplicaciones de Retículos y Clones tanto en las matemáticas, como en las ciencias de la computación. Empezaré por definir que es un retículo, dar su representación gráfica y ejemplos de estos, después continuaré con una introducción gentil a clones dando un resumen de los resultados en la teoría de clones, concentrándome en los más recientes. Si el tiempo lo permite mencionare la conexión de clones con la identificación de las subclases solubles en tiempo polinomial de los Problemas de Satisfacción de Restricciones(Constraint Satisfaction Problems (CSPs)). Retículos (Lattices en Inglés) son conjuntos parcialmente ordenados en donde cada pareja de elementos posee un único supremo y un único ínfimo. Los retículos se pueden representar usando diagramas de Hesse, actualmente los retículos son usados dentro del análisis de concepto formal (FCA), que es un método de análisis de datos, representación del conocimiento y gestión de la información, el cual se desconoce ampliamente entre los científicos de la información a pesar de que esta tecnóloga tiene un potencial importante para las aplicaciones. Clones ( también conocidos como clones de funciones o álgebras de funciones) son conjuntos de operaciones n-arias sobre un conjunto fijo, que contienen todas la proyecciones y son cerrados bajo la composición. Clones pueden verse como generalizaciones de semi-grupos de transformaciones. La correspondencia entre diversos conjuntos de relaciones y clones ha demostrado ser bastante fructífera en Ciencias de la computación; en particular, para identificar las subclases solubles en tiempo polinomial de los Problemas de Satisfacción de Restricciones (CSPs).